El diablo de la botella

Estimado daviccy

Veo que te ha llamado la atención la "paradoja del condenado". Como sabrás las soluciones las puedes encontrar en internet, pero me alegro que en vez de limitarte a buscarlo te lo tomes como lo que es, un acertijo.

Te contaré la historia del Diablo de la Botella, de Robert Louis Stevenson, que podemos relacionar con la anterior.

Había una vez un genio encerrado en una botella que cumplía todos los deseos de amor, dinero y poder. Esta sorprendente botella puede comprarse al precio que uno mismo crea oportuno estipular. La única pega es que cuando la botella ha dejado de sernos útil hay que venderla a un precio inferior al que se ha pagado. Si no se vende a un precio inferior, lo perdemos todo y sufrimos la condenación eterna en el infierno.

Y ahora te pregunto yo: ¿Cuánto pagarías por una botella así?

Está claro que no la comprarás por 1 céntimo, pues entonces no podrías venderla a un precio inferior. Tampoco la comprarás por 2 céntimos, porque nadie querrá comprarla luego por 1 céntimo por el mismo motivo (yo por lo menos no te la compraría si no la puedo vender). Tampoco podemos dar 3 céntimos por ella, pues la persona a la que tendremos que vendérsela por 2 céntimos no la podrá vender por 1. El mismo razonamiento podemos aplicarlo a 4 céntimos, 5, 6, 7, etc.

Por inducción matemática se demuestra que no deberíamos comprar la botella por ninguna cantidad. Pero estoy seguro que sí la comprarías por alguna cantidad, ¿verdad? .. Entonces, ¿en qué punto se vuelve convincente el razonamiento que desaconseja comprarla?

Un saludo

5 comentarios:

daviccy dijo...

A este solo sabría contestarte con retórica:

Primero pediría no ir nunca al infierno (aunque no vendiese la botella). Si eso no fuese posible pediría solo dos deseos para que la botella nunca dejase de serme útil.

Supongo que la solución numérica es análoga a la del prisionero, el único que seguro que no va a poder venderla es el que la compra a un céntimo, todos los demás tienen posibilidades de venderla, mayores cuanto mayor sea la cantidad invertida inicialmente...

Este acertijo me recuerda bastante a lo de la pirámide de Ponzi: el último en invertir dinero en la botella es el que se va a llevar la peor parte...

i75mara dijo...

Muy agudo. De hecho en un principio comenté lo de la pirámide de Ponzi, usándola como excusa a su vez para relacionarlo con las estafas por internet, los correos cadena y el spam. Después decidí borrarlo, no sé muy bien por qué..

Aunque según tu planteamiento el único que no puede venderla es el que la compraría a un céntimo, cosa como digo no es del todo correcta, pues éste no la compraría si sabe que no puede venderla.. y así sucesivamente.

Angel dijo...

En punto clave es la percepción del riesgo. La cadena lógica sólo te haría desistir de comprar si creyeras que todo el mundo por debajo de tí es igualmente lógico. Pero sabemos que eso no es real y el riesgo, al principio, es asumible.
Saludos

i75mara dijo...

Hola angel


Según tengo entendido (hay mucha controversia con este problema) la clave de todo esto está en el concepto de 'suma'. Un conjunto tiene distintas cualidades que la adicción de sus partes.

¿Tú qué opinas?

Saludos cordiales

Anónimo dijo...

yo le diria al dueño que para que yo le compre su botella problema,el me debera pagarme a mi 1 peso, cuando yo la venda le dire a mi comprador que estoy dispuesto a pagarle 2 pesos porque el se quede con la botella ..... bueno claramente despues de unos cuantos millones de transacciones lo seguro sera reservar el tercer deseo para asegurar el pago, esto asegura que cada vez el valor que paga el comprador sera siempre menor, el primero -1 pesos el segundo -2 pesos etc ... muy truculento ?